首先设长方形的长为\(a\)，宽为\(b\)。
已知条件给出了一些关于长方形内部分图形面积的关系。
假设给出了三个三角形的面积分别为\(S_1 = 20\)，\(S_2 = 15\)，\(S_3 = 12\)（这里只是假设已知的面积数值以便于讲解方法）。
然后根据三角形面积公式与长方形面积的关系来求解。
对于\(S_1=\frac{1}{2}ab S_4\)（设空白部分面积为\(S_4\)）。
对于\(S_2=\frac{1}{2}a\times\frac{b}{2}\)，根据三角形面积公式\(S=\frac{1}{2}ah\)（这里\(h = \frac{b}{2}\)），则\(S_2=\frac{1}{4}ab = 15\)，所以\(ab = 60\)。
或者对于\(S_3=\frac{1}{2}b\times\frac{a}{2}\)，同样可得\(S_3=\frac{1}{4}ab\)，从而求出\(ab\)的值。
如果没有具体的图形和已知面积数值，这种类型的题目一般都是通过寻找三角形面积与长方形面积之间的关系（比如三角形的底和高与长方形的长和宽的关系），利用已知三角形面积来计算长方形面积。
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